第 1 题#

• 配分：1

若数字信号在 n=-1 与 n=0 处的值皆为 1，则可使用单位脉冲表示为何？

A. δ[n]+δ[n-1] B. δ[n]+δ[n+1] C. δ[n-1]+δ[n+1] D. δ[n-2]+δ[n] E. 以上皆非

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 2 题#

• 配分：1

若弦波的定义为 x(t)=cos((π/2)t+1)，试回答下列问题：弦波的角频率(Angular Frequency)为何？

A. 1 B. 5 C. 10 D. π/2 E. 以上皆非

你的答案：D

正确答案：D

判定：正确

第 3 题#

• 配分：1

若弦波定义为 x(t)=5cos(20πt+π/3)，则其相位移 φ 为何？

A. 5 B. 10 C. 20π D. π/3 E. 以上皆非

你的答案：D

正确答案：D

判定：正确

第 4 题#

• 配分：1

若数字信号 x = { 3, 2, 4, 0, 1 } , n=-1, 0, 1, 2, 3 则可使用单位脉冲表示为何？

A. 3δ[n-1]+2δ[n]+4δ[n+1]+δ[n+3] B. 3δ[n+1]+2δ[n]+4δ[n+1]+δ[n-3] C. 3δ[n-1]+2δ[n]+4δ[n-1]+δ[n+3] D. 3δ[n+1]+2δ[n]+4δ[n-1]+δ[n-3] E. 以上皆非

你的答案：D

正确答案：D

判定：正确

第 5 题#

• 配分：1

若数字信号 x = { 2, 0, 1, 4 } , n=1, 2, 3, 4 则可使用单位脉冲表示为何？

A. 2δ[n+1]+δ[n+3]+4δ[n+4] B. 2δ[n-1]+δ[n-2]+4δ[n-4] C. 2δ[n-1]+δ[n-3]+4δ[n-4] D. 2δ[n+1]+δ[n-3]+4δ[n-4] E. 以上皆非

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 6 题#

• 配分：1

若弦波定义为 x(t)=5cos(20πt+π/3)，则其初始值 x(0) 为何？

A. 0 B. 2.5 C. 5 D. 10 E. 以上皆非

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 7 题#

• 配分：1

若数字信号 x = { 1, 1, 0, 1, 1 } ，则可以使用单位步阶(Unit Step)定义为何？

A. u[n]-u[n-4] B. u[n]-u[n-2] C. u[n-3]-u[n-5] D. u[n]-u[n-5] E. 以上皆非

你的答案：E

正确答案：E

判定：正确

第 8 题#

• 配分：1

若两个弦波分别定义为 x1(t)=3cos(20πt+π/4)，x2(t)=4cos(20πt+π/3)，则弦波 x3(t)=x1(t)+x2(t) 的角频率(Angular Frequency)为何？

A. π B. 5π C. 10π D. 20π E. 以上皆非

你的答案：D

正确答案：D

判定：正确

第 9 题#

• 配分：1

若弦波定义为 x(t)=5cos(20πt+π/3)，则此弦波在 0 到 1 秒内约完成几个周期？

A. 1 个周期 B. 5 个周期 C. 10 个周期 D. 20 个周期 E. 以上皆非

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 10 题#

• 配分：1

若弦波定义为 x(t)=5cos(20πt+π/3)，则其周期 T 为何？

A. 0.01 秒 B. 0.05 秒 C. 0.1 秒 D. 10 秒 E. 以上皆非

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 11 题#

• 配分：1

若弦波的定义为 x(t)=2cos(2πt)，则弦波的相量(Phasor)为何？

A. 1 B. j C. 1+j D. 0 E. 以上皆非

你的答案：A

正确答案：E

判定：错误

解析： x(t)=2cos(2πt) 的相量应为 2∠0 或复数 2，选项中没有，因此选 E。

第 12 题#

• 配分：1

若弦波的定义为 x(t)=cos(2πt+π/2)，试回答下列问题：弦波的周期(Period)为何？

A. 1 B. 5 C. 10 D. π/2 E. 以上皆非

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 13 题#

• 配分：1

若弦波如下图所示，约在 0 到 1 秒内完成 5 个周期，则下列定义何者最有可能？

A. x(t)=cos(2πt) B. x(t)=cos(4πt) C. x(t)=cos(6πt) D. x(t)=cos(10πt) E. 以上皆非

你的答案：D

正确答案：D

判定：正确

第 14 题#

• 配分：1

若复数的定义为 z=1+j，则复数的强度(Magnitude)为何？

A. 1 B. √2 C. π/4 D. 2π E. 以上皆非

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 15 题#

• 配分：1

若弦波的定义为 x(t)=cos(6πt+π/2)，试回答下列问题：弦波的频率(Frequency)为何？

A. 1 B. 5 C. 10 D. π/2 E. 以上皆非

你的答案：E

正确答案：E

判定：正确

第 16 题#

• 配分：1

若两个弦波分别定义为 x1(t)=3cos(10πt+π/4)，x2(t)=4cos(10πt+π/3)，则弦波 x3(t)=x1(t)+x2(t) 的频率为何？

A. 1 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 20 Hz E. 以上皆非

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 17 题#

• 配分：1

若数字信号在 n=-1 与 n=0 处的值皆为 1，其余位置为 0，则可以使用单位步阶(Unit Step)定义为何？

A. u[n]-u[n-2] B. u[n+1]-u[n-1] C. u[n-1]-u[n+1] D. u[n+1]-u[n] E. 以上皆非

你的答案：D

正确答案：B

判定：错误

解析： n=-1 与 n=0 为 1，可用 u[n+1]-u[n-1]；它在 n≥-1 开始为 1，在 n≥1 后减掉，留下 -1、0 两点。

第 18 题#

• 配分：1

若弦波定义为 x(t)=5cos(20πt+π/3)，则在 t=0 时的相位角为何？

A. 0 B. π/3 C. 20π D. 5 E. 以上皆非

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 1 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于非静态系统？

A. y[n]=2x[n] B. y[n]=x[n-1] C. y[n]=x[n+1] D. y[n]=x^2[n] E. y[n]=x[n]+x[n-2]

你的答案：E

正确答案：BCE

判定：错误

解析： 非静态系统有记忆，依赖非当前输入；x[n-1]、x[n+1]、x[n]+x[n-2] 都不是静态系统。

第 2 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于非因果系统？

A. y[n]=x[n+1] B. y[n]=x[n-1] C. y[n]=x[n]+x[n+2] D. y[n]=x[n]+x[n-3] E. y[n]=x[n-2]+x[n+1]

你的答案：A

正确答案：ACE

判定：错误

解析： 非因果系统依赖未来输入；含 x[n+1] 或 x[n+2] 的 A、C、E 非因果。

第 3 题#

• 配分：1

在 DSP 中，若系统的输出 y[n] 只与当前输入 x[n] 有关，则此系统称为何者？

A. 静态系统 B. 非因果系统 C. 动态系统 D. 随机系统

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 4 题#

• 配分：1

在数字信号处理中，「再取样（Resampling）」主要是指下列哪一项操作？

A. 改变信号的振幅大小 B. 改变信号的取样频率 C. 改变信号的相位角 D. 改变信号的量化位元数

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 5 题#

• 配分：1

若将一个数字信号的取样频率由 16 kHz 改为 8 kHz，这通常称为哪一种操作？

A. 上取样 B. 下取样 C. 编码 D. 相位展开

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 6 题#

• 配分：1

下列哪一个系统属于静态系统？

A. y[n]=x[n]+x[n-1] B. y[n]=x[n+1] C. y[n]=3x[n] D. y[n]=x[n-2]

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 7 题#

• 配分：1

关于下取样前的抗混叠滤波器，下列哪些叙述正确？

A. 主要目的是移除可能造成混叠的高频成分 B. 通常使用低通滤波器 C. 可减少下取样后频谱重叠的问题 D. 主要功能是增加信号中的高频噪声 E. 在所有情况下都会使信号长度变成两倍

你的答案：B

正确答案：ABC

判定：错误

解析： 下取样前抗混叠滤波器通常是低通，用来移除高频并减少频谱重叠；D、E 错。

第 8 题#

• 配分：1

下列哪些系统同时属于静态且因果系统？

A. y[n]=x[n] B. y[n]=5x[n] C. y[n]=x[n-1] D. y[n]=x[n+1] E. y[n]=|x[n]|

你的答案：A

正确答案：ABE

判定：错误

解析： 静态且因果系统只依赖当前输入；x[n]、5x[n]、|x[n]| 都符合。

第 9 题#

• 配分：1

关于混叠（Aliasing），下列哪些叙述正确？

A. 混叠可能发生在下取样过程中 B. 若下取样前未适当限制频宽，可能产生混叠 C. 混叠会造成不同频率成分在取样后无法正确區分 D. 抗混叠滤波器可用来降低混叠风险 E. 混叠只会发生在连续时间信号，不会发生在数字信号处理中

你的答案：B

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 混叠可发生在下取样，未限带会造成频率混淆，抗混叠滤波器可降低风险；E 错。

第 10 题#

• 配分：1

在下取样之前加入低通滤波器的主要目的为何？

A. 增加高频成分 B. 移除可能造成混叠的高频成分 C. 将所有取样值变成整数 D. 将信号转换成影像

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 11 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于静态系统？

A. y[n]=x[n]+x[n-1] B. y[n]=x[n+1] C. y[n]=3x[n] D. y[n]=x[n-2] E. y[n]=x[n]

你的答案：C

正确答案：CE

判定：错误

解析： 静态系统只依赖当前输入，所以 3x[n] 和 x[n] 静态；含 x[n±k] 的系统有记忆。

第 12 题#

• 配分：1

下列哪些属于上取样（Upsampling）的特性？

A. 会提高信号的取样频率 B. 常见作法是在原始样本之间插入 0 C. 样本数通常会增加 D. 必然会降低取样频率 E. 插入 0 后通常需要内插滤波

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 上取样会提高取样频率、增加样本数，常在样本之间插 0，之后通常要内插滤波；D 错。

第 13 题#

• 配分：1

下取样（Downsampling）时，若没有适当的低通滤波处理，最容易产生哪一种问题？

A. 信号变成连续时间信号 B. 信号振幅必然变为 0 C. 产生混叠现象 D. 信号长度必然增加

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 14 题#

• 配分：1

下列哪些叙述与再取样（Resampling）有关？

A. 再取样是改变数字信号取样频率的处理 B. 再取样可能包含上取样与下取样 C. 再取样只会改变信号振幅，不会改变取样频率 D. 再取样常需要搭配滤波器使用 E. 再取样与混叠问题完全无关

你的答案：B

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 再取样是改变取样频率，可包含上/下取样，常需搭配滤波器；它与混叠有关。

第 15 题#

• 配分：1

若一个系统的输出 y[n] 需要使用过去的输入 x[n-1]，则此系统一定不是何者？

A. 因果系统 B. 静态系统 C. 离散时间系统 D. 数字系统

你的答案：A

正确答案：B

判定：错误

解析： 用到过去输入 x[n-1] 仍可因果，但一定不是静态系统，因为它依赖非当前样本。

第 16 题#

• 配分：1

下列哪些属于下取样（Downsampling）的特性？

A. 会降低信号的取样频率 B. 样本数通常会减少 C. 可表示为每 M 个样本取一个样本 D. 下取样前常需要低通滤波 E. 下取样一定会使信号振幅变成 0

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 下取样会降低取样频率、减少样本，常每 M 个取一个，下取样前通常需低通滤波。

第 17 题#

• 配分：1

系统 y[n]=x[n+1] 属于下列何者？

A. 静态且因果系统 B. 静态但非因果系统 C. 非静态但因果系统 D. 非静态且非因果系统

你的答案：D

正确答案：D

判定：正确

第 18 题#

• 配分：1

若将一个数字信号的取样频率由 8 kHz 改为 16 kHz，这通常称为哪一种操作？

A. 下取样 B. 上取样 C. 量化 D. 混叠

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 19 题#

• 配分：1

系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 属于下列何者？

A. 静态且因果系统 B. 静态但非因果系统 C. 非静态但因果系统 D. 非静态且非因果系统

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 20 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于因果系统？

A. y[n]=x[n] B. y[n]=x[n-1] C. y[n]=x[n+1] D. y[n]=x[n]+x[n-2] E. y[n]=x[n+2]-x[n]

你的答案：A

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 因果系统只依赖现在和过去输入；x[n]、x[n-1]、x[n]+x[n-2] 因果，含 x[n+1]/x[n+2] 非因果。

第 1 题#

• 配分：1

关于提前单位步阶 u[n+2]，下列哪些叙述正确？ A. u[n+2] 通常在 n ≥ -2 时等于 1 B. u[n+2] 可视为 u[n] 向左平移 2 个样本 C. u[n+2] 通常从 n = 2 开始为 1 D. u[n+2] 可用来表示较早开始的步阶信号 E. u[n+2] 与 δ[n+2] 完全相同

你的答案：ABD

正确答案：ABD

判定：正确

第 2 题#

• 配分：1

若数字信号 x = { 4, 1, 0, 2, 5 } , n=0, 1, 2, 3, 4 则可使用单位脉冲表示为何？ A. 4δ[n]+δ[n+1]+2δ[n+3]+5δ[n+4] B. 4δ[n]+δ[n-1]+2δ[n-2]+5δ[n-4] C. 4δ[n]+δ[n-1]+2δ[n-3]+5δ[n-4] D. 4δ[n]+δ[n+1]+2δ[n-3]+5δ[n-4] E. 以上皆非

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 3 题#

• 配分：1

关于离散时间单位步阶信号 u[n]，下列哪些叙述正确？ A. 通常定义为 n ≥ 0 时 u[n] = 1 B. 通常定义为 n < 0 时 u[n] = 0 C. u[n] 可用来表示从某一时间点开始持续存在的信号 D. u[n] 只在 n = 0 时等于 1，其余皆为 0 E. u[n] 是 DSP 中常见的基本信号

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 4 题#

• 配分：1

关于量化（Quantization）的概念，下列哪些叙述正确？ A. 量化是将连续振幅值对应到有限个离散振幅等级的过程 B. 量化会产生量化误差 C. 量化位元数越多，通常振幅分辨率越高 D. 量化只处理时间轴，不处理振幅轴 E. 量化是模拟信号数字化的重要步驟之一

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 量化处理的是振幅轴，位数越多振幅分辨率越高；D 把量化说成只处理时间轴，错误。

第 5 题#

• 配分：1

关于 3 位元均匀量化，下列哪些叙述正确？ A. 理想情况下可表示 8 个量化等级 B. 比 2 位元量化有更多量化等级 C. 一定比 8 位元量化有更小的量化误差 D. 量化等级数与 2^b 有关 E. 可表示的等级数少于 4 位元量化

你的答案：A

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： 3 位元有 2^3=8 个等级，比 2 位元多、比 4 位元少；但不会比 8 位元误差更小。

第 6 题#

• 配分：1

关于谐波（Harmonics）的概念，下列哪些叙述正确？ A. 谐波频率通常是基频的整数倍 B. 基频可视为一次谐波 C. 二次谐波频率为基频的 2 倍 D. 谐波与周期信号的频谱组成有关 E. 谐波频率一定是基频的非整数倍

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 谐波是基频的整数倍，基频是一阶谐波，二次谐波为 2 倍频，且与周期信号频谱组成有关。

第 7 题#

• 配分：1

已知离散时间信号： h[n] = {1, 1} x[n] = {1, 2, 3} 请计算全卷积結果 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ A. y[n] = {1, 3, 5, 3} B. y[n] = {1, 2, 3, 0} C. y[n] = {1, 3, 3, 2} D. y[n] = {2, 3, 5, 1}

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 8 题#

• 配分：1

若数字信号 x = { 0, 1, 1, 1, 1 } ，则可以使用单位步阶(Unit Step)定义为何？ A. u[n]-u[n-4] B. u[n-2]-u[n-5] C. u[n-1]-u[n-5] D. u[n+1]-u[n-4] E. 以上皆非

你的答案：A

正确答案：C

判定：错误

解析： 序列从 n=1 到 n=4 为 1，应写成 u[n-1]-u[n-5]。

第 9 题#

• 配分：1

关于 Euler 公式，下列哪些叙述正确？ A. e^{jθ}=cosθ+jsinθ B. 它连結了指数函数与三角函数 C. 可用于说明复数指数信号与弦波之间的关系 D. 它表示 e^{jθ} 的实部为 sinθ E. 它表示 e^{jθ} 的虚部为 sinθ

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： Euler 公式连接指数、三角函数与复指数信号；实部是 cosθ，虚部是 sinθ。

第 10 题#

• 配分：1

关于相量（Phasor）的概念，下列哪些叙述正确？ A. 相量可用来表示弦波的振幅与相位信息 B. 相量通常可视为复数平面上的向量 C. 相量完全不包含相位信息 D. 相量常用于分析同频率弦波的加总 E. 相量表示法可简化弦波稳态分析

你的答案：A

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： 相量包含振幅和相位，是复平面向量，常用于同频正弦相加和稳态分析。

第 11 题#

• 配分：1

已知基频信号为 x1[n] = sin(0.1πn)，下列哪些信号可视为其整数倍频率的谐波成分？ A. sin(0.2πn) B. sin(0.3πn) C. sin(0.5πn) D. sin(0.15πn) E. sin(0.7πn)

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 以 0.1π 为基频，0.2π、0.3π、0.5π、0.7π 分别是 2、3、5、7 倍频；0.15π 不是整数倍。

第 12 题#

• 配分：1

若将一个数字信号的取样频率由 16 kHz 改为 8 kHz，这通常称为哪一種操作？ A. 上取样 B. 下取样 C. 编码 D. 相位展开

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 13 题#

• 配分：1

关于量化位元数，下列哪些叙述正确？ A. 若使用 b 位元量化，理想情况下可表示 2^b 个量化等级 B. 位元数越多，量化等级通常越多 C. 位元数越少，量化误差通常越小 D. 8 位元量化可表示 256 个等级 E. 量化位元数会影響数字信号的振幅分辨率

你的答案：A

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： b 位元有 2^b 个等级；位元越多等级越多、误差通常越小、振幅分辨率越高。

第 14 题#

• 配分：1

已知某 LTI 系统的脉冲响应与输入信号如下，其中 h[n] 与 x[n] 的起始索引皆为 n = -1： h[n] = {1, 2, -1, 0} n = -1, 0, 1, 2 x[n] = {2, 7, 5, -1, 1, 5, 0, -1, 0} n = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 请计算输出信号 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ 其中 y[n] 的索引范围为 n = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 A. y[n] = {2, 11, 18, 2, -6, 8, 9, -6, -2, 1, 0, 0} B. y[n] = {2, 11, 17, 2, -6, 8, 9, -6, -2, 1, 0, 0} C. y[n] = {2, 11, 17, 2, -6, 6, 9, -6, -2, 1, 0, 0} D. y[n] = {2, 11, 17, 2, -6, 8, 9, -6, 1, 1, 0, 0}

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 15 题#

• 配分：1

在下取样之前加入低通滤波器的主要目的为何？ A. 增加高频成分 B. 移除可能造成混叠的高频成分 C. 将所有取样值变成整数 D. 将信号变换成影像

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 16 题#

• 配分：1

x[n]={1,2,3}，h[n]={1} A. y[n]={1,2,3} B. 单位脉冲与卷积具有恆等性 C. 卷积結果长度为3 D. y[n]={1,3,5} E. 卷积結果长度为4

你的答案：ABC

正确答案：ABC

判定：正确

第 17 题#

• 配分：1

若弦波的定义为 x(t)=5cos(10πt+π/2)，試回答下列问题：弦波的振幅(Amplitude)为何？ A. 1 B. 5 C. 10 D. π/2 E. 以上皆非

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 18 题#

• 配分：1

若 x[n] = sin(0.25πn) + sin(0.25πn + π)，下列哪些叙述正确？ A. 两个成分具有相同的数字角频率 B. 两个成分相位差为 π C. 若两个成分振幅相同，理想情况下会完全抵消 D. 此合成信号可简化为 0 E. 两个成分频率不同，因此不可能抵消

你的答案：B

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 两个正弦同频且相差 π，振幅相同会相互抵消，合成信号为 0。

第 19 题#

• 配分：1

关于 δ[n+2]，下列哪些叙述正确？ A. δ[n+2] 在 n=-2 时等于 1 B. δ[n+2] 可视为 δ[n] 向左平移 2 个样本 C. δ[n+2] 在 n=2 时等于 1 D. δ[n+2] 除了 n=-2 外，其余位置皆为 0 E. δ[n+2] 是延迟 2 个样本的脉冲

你的答案：ABD

正确答案：ABD

判定：正确

第 20 题#

• 配分：1

若 x[n] = 3cos(0.1πn) - cos(0.1πn)，下列哪些叙述正确？ A. 两个成分具有相同频率 B. 此信号可合併为 2cos(0.1πn) C. 负号可视为振幅方向或相位差的影響 D. 此信号最后仍为单一频率 cosine 信号 E. 此信号必定包含两个不同频率峰值

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 同频 cosine 可合并为 2cos(0.1πn)，负号可视作相位/方向影响，最终仍是单一频率。

第 21 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于非因果系统？ A. y[n]=x[n+1] B. y[n]=x[n-1] C. y[n]=x[n]+x[n+2] D. y[n]=x[n]+x[n-3] E. y[n]=x[n-2]+x[n+1]

你的答案：BDE

正确答案：ACE

判定：错误

解析： 非因果系统依赖未来输入；x[n+1]、x[n+2] 或含 x[n+1] 的系统非因果。

第 22 题#

• 配分：1

关于数字音信中的取样与量化，下列哪些叙述正确？ A. 取样频率会影響可表示的最高频率范围 B. 量化位元数会影響振幅分辨率 C. 量化位元数越高，通常动态范围越好 D. 取样频率与量化位元数完全沒有实务意义 E. 音信数字化通常同时涉及取样与量化

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 数字音频同时涉及取样和量化；取样率影响最高可表示频率，位元数影响振幅分辨率和动态范围。

第 23 题#

• 配分：1

若 x[n] = cos(0.2πn) + 0.3cos(0.6πn)，并以 0.2π 为基频，下列哪些叙述正确？ A. cos(0.2πn) 为一次谐波或基频成分 B. cos(0.6πn) 为三次谐波成分 C. 0.3 为三次谐波的振幅系数 D. 此信号包含二次谐波成分 E. 此信号包含两个谐波相关成分

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 0.2π 是基频，0.6π 是三次谐波，0.3 是三次谐波振幅系数；没有二次谐波。

第 24 题#

• 配分：1

若两个弦波分别定义为 x1(t)=3cos(12πt+π/4)，x2(t)=4cos(12πt+π/3)，则弦波 x3(t)=x1(t)+x2(t) 的角频率(Angular Frequency)为何？ A. π B. 5π C. 10π D. 20π E. 以上皆非

你的答案：E

正确答案：E

判定：正确

第 25 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于因果系统？ A. y[n]=x[n] B. y[n]=x[n-1] C. y[n]=x[n+1] D. y[n]=x[n]+x[n-2] E. y[n]=x[n+2]-x[n]

你的答案：ACE

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 因果系统只能依赖现在和过去输入；x[n]、x[n-1]、x[n-2] 因果，x[n+1]、x[n+2] 非因果。

第 26 题#

• 配分：1

关于合成信号中的振幅、频率与相位，下列哪些叙述正确？ A. 振幅会影響各组成信号在合成結果中的强弱 B. 频率会影響各组成信号震盪快慢 C. 相位会影響各组成信号的起始位置 D. 振幅、频率与相位都可能影響合成信号波形 E. 相位永遠不会影響合成結果

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 27 题#

• 配分：1

关于单位脉冲的筛选性质（sifting property），下列哪些叙述正确？ A. x[n]δ[n-k] 只会保留 x[k] 所对应的位置 B. x[n]δ[n-k] 的非零值出现在 n=k C. x[n]δ[n-k] 在 n=k 时的值为 x[k] D. 单位脉冲可用来抽取某一个样本值 E. x[n]δ[n-k] 会使所有样本值加倍

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 28 题#

• 配分：1

关于离散时间单位脉冲 δ[n]，下列哪些叙述正确？ A. δ[0] = 1 B. 當 n ≠ 0 时，δ[n] = 0 C. δ[n] 可用来表示只在 n=0 出现的离散信号 D. δ[n] 在所有 n 的值都等于 1 E. δ[n] 是 DSP 中重要的基本信号

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 单位脉冲 δ[n] 只在 n=0 为 1，其余为 0，是 DSP 基本信号。

第 29 题#

• 配分：1

关于抗混叠滤波器（Anti-aliasing Filter），下列哪些叙述正确？ A. 通常在取样前使用 B. 常用低通滤波器实现 C. 主要目的为限制信号的最高频率成分 D. 主要目的为增加量化位元数 E. 可降低取样后产生混叠的风险

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 30 题#

• 配分：1

关于有限长矩形信号与单位步阶，下列哪些表示正确？ A. u[n] - u[n-4] 可表示 n = 0,1,2,3 为 1 的有限长信号 B. u[n-2] - u[n-5] 可表示 n = 2,3,4 为 1 的有限长信号 C. 两个延迟步阶相减可形成有限区间信号 D. u[n] + u[n-4] 一定会形成长度 4 的矩形脉冲 E. 步阶信号可用于描述信号的开始与結束位置

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 有限长矩形可由两个阶跃相减形成；u[n]-u[n-4]、u[n-2]-u[n-5] 都正确。

第 31 题#

• 配分：1

关于离散信号的脉冲分解，下列哪些叙述正确？ A. 任意离散时间信号可表示为多个延迟脉冲的加权和 B. x[n] 可表示为 Σ x[k]δ[n-k] C. 每个 x[k] 可视为对应延迟脉冲 δ[n-k] 的权重 D. 脉冲分解有助于理解卷积与 LTI 系统 E. 脉冲分解只适用于连续时间信号，不适用于离散时间信号

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 离散信号可分解为延迟脉冲加权和 x[n]=Σx[k]δ[n-k]，这是理解卷积和 LTI 的基础。

第 32 题#

• 配分：1

关于低取样频率可能造成的问题，下列哪些叙述正确？ A. 可能无法捕捉快速变化的信号 B. 可能产生混叠 C. 可能使频谱判读错误 D. 一定会让量化位元数增加 E. 可能使重建信号与原信号差异变大

你的答案：B

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 取样频率过低会漏掉快速变化、产生混叠、导致频谱误判和重建误差；不会增加量化位元数。

第 33 题#

• 配分：1

若将一个数字信号的取样频率由 8 kHz 改为 16 kHz，这通常称为哪一種操作？ A. 下取样 B. 上取样 C. 量化 D. 混叠

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 34 题#

• 配分：1

x[n]={1,1}，h[n]={1,2,1} A. y[n]={1,3,3,1} B. 卷积結果长度为4 C. y[n]={1,2,2,1} D. 卷积具有交换律 E. 卷积結果长度为3

你的答案：B

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 卷积为 {1,3,3,1}，长度为 2+3-1=4，且卷积有交换律。

第 35 题#

• 配分：1

关于复数指数 e^{jθ}，下列哪些叙述正确？ A. 可由 Euler 公式表示为 cosθ + jsinθ B. 其在复数平面上位于单位圆上 C. 其实部为 cosθ D. 其虚部为 sinθ E. 其大小一定等于 θ

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： e^{jθ}=cosθ+jsinθ，位于单位圆上，实部 cosθ、虚部 sinθ，大小为 1 不是 θ。

第 36 题#

• 配分：1

关于产生离散时间正弦信号 x[n]=A sin(ωn+φ)，下列哪些叙述正确？ A. A 表示振幅 B. ω 表示数字角频率 C. φ 表示相位 D. n 表示离散时间索引 E. A 会决定取样频率

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： A、ω、φ、n 分别表示振幅、数字角频率、相位和离散索引；A 不决定取样频率。

第 37 题#

• 配分：1

关于 DSP 中的信号生成（Signal Generation），下列哪些叙述正确？ A. 可用程序产生测試用的离散时间信号 B. 常用于观察系统或滤波器的反应 C. 可产生正弦波、方波、脉冲、噪声等信号 D. 信号生成与 DSP 教学或实验完全无关 E. 可用来模拟真实世界中的量测信号

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： DSP 可用程序生成正弦、方波、脉冲、噪声等测试信号，用于教学、实验和系统响应观察。

第 38 题#

• 配分：1

x[n]={1,0,1}，h[n]={1,1} A. y[n]={1,1,1,1} B. 卷积結果长度为4 C. y[n]={1,0,1} D. 卷积具有結合律 E. 卷积結果长度为3

你的答案：B

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 卷积结果为 {1,1,1,1}，长度为 4；卷积的结合律本身也正确。

第 39 题#

• 配分：1

已知离散时间信号： h[n] = {2, 1} x[n] = {1, 2, 1} 请计算全卷积結果 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ A. y[n] = {2, 5, 4, 1} B. y[n] = {1, 4, 5, 2} C. y[n] = {2, 4, 3, 1} D. y[n] = {2, 3, 5, 1}

你的答案：C

正确答案：A

判定：错误

解析： 直接卷积 {1,2,1}*{2,1} 得 {2,5,4,1}。

第 40 题#

• 配分：1

已知 x[n] = sin(0.2πn) + 0.4w[n]，其中 w[n] 为隨機噪声。下列哪些叙述正确？ A. 此信号可视为目标正弦波与噪声的合成 B. 0.4 控制噪声成分的强度 C. 噪声可能使时域波形产生不规则扰动 D. 频谱中可能出现正弦波以外的频率成分 E. 此信号不适合用来测試滤波器

你的答案：C

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 该信号是目标正弦与随机噪声的合成，0.4 控制噪声强度，噪声会造成不规则扰动并扩展频谱。

第 41 题#

• 配分：1

下列哪些属于上取样（Upsampling）的特性？ A. 会提高信号的取样频率 B. 常见作法是在原始样本之间插入 0 C. 样本数通常会增加 D. 必然会降低取样频率 E. 插入 0 后通常需要内插滤波

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 上取样会提高取样频率、增加样本数，常在样本间插 0，之后通常需要内插滤波。

第 42 题#

• 配分：1

关于延迟单位步阶 u[n-k]，下列哪些叙述正确？ A. u[n-k] 通常在 n ≥ k 时等于 1 B. u[n-k] 可视为 u[n] 向右平移 k 个样本 C. u[n-3] 通常从 n = 3 开始为 1 D. u[n-k] 在所有 n 都等于 k E. 可用来表示信号从某一索引开始启动

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： u[n-k] 是右移 k 的阶跃，从 n=k 开始为 1，可表示某索引开始启动的信号。

第 43 题#

• 配分：1

关于单位步阶信号 u[n] 的生成，下列哪些叙述正确？ A. 通常在 n ≥ 0 时设定为 1 B. 通常在 n < 0 时设定为 0 C. 可用条件判断产生 D. u[n] 只在 n=0 时为 1，其余为 0 E. 可用来模拟信号从某一时间点开始启动

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： u[n] 通常 n≥0 为 1、n<0 为 0，可用条件判断产生，用于表示信号启动。

第 44 题#

• 配分：1

关于取样与量化的差异，下列哪些叙述正确？ A. 取样主要使时间轴离散化 B. 量化主要使振幅轴离散化 C. 取样与量化都是模拟信号数字化的重要步驟 D. 取样与量化完全相同，沒有差异 E. 取样不足可能造成混叠，量化不足可能造成较大的量化误差

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 取样离散化时间轴，量化离散化振幅轴；二者不同，且不足时分别可能造成混叠和量化误差。

第 45 题#

• 配分：1

关于使用 Python 生成信号，下列哪些叙述正确？ A. 可使用 numpy 建立时间索引或样本序列 B. 可使用 np.sin() 产生正弦信号 C. 可使用 matplotlib 绘制产生的信号 D. 生成信号时完全不能使用数组 E. 可用 stem plot 表示离散时间信号

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 46 题#

• 配分：1

若 x[n] = sin(0.2πn) + 0.5sin(0.6πn)，下列哪些叙述正确？ A. 此信号由两个正弦信号相加而成 B. 此信号包含 0.2π 与 0.6π 两个数字角频率成分 C. 0.5 会影響第二个正弦波的振幅 D. 此信号一定是单一频率信号 E. 此信号可视为合成信号

你的答案：ABC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 该信号由两个正弦相加，含 0.2π 和 0.6π 两个频率成分，0.5 改变第二项振幅。

第 47 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于非静态系统？ A. y[n]=2x[n] B. y[n]=x[n-1] C. y[n]=x[n+1] D. y[n]=x^2[n] E. y[n]=x[n]+x[n-2]

你的答案：A

正确答案：BCE

判定：错误

解析： 非静态系统有记忆，依赖非当前样本；x[n-1]、x[n+1]、x[n-2] 都属于非静态。

第 48 题#

• 配分：1

下列哪些系统同时属于静态且因果系统？ A. y[n]=x[n] B. y[n]=5x[n] C. y[n]=x[n-1] D. y[n]=x[n+1] E. y[n]=|x[n]|

你的答案：A

正确答案：ABE

判定：错误

解析： 静态系统只依赖当前 x[n]；x[n]、5x[n]、|x[n]| 都静态且因果。

第 49 题#

• 配分：1

若以 f0 = 50 Hz 为基频，下列哪些频率可视为谐波频率？ A. 100 Hz B. 150 Hz C. 200 Hz D. 225 Hz E. 250 Hz

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 50 Hz 的谐波为整数倍：100、150、200、250 Hz；225 Hz 不是整数倍。

第 50 题#

• 配分：1

关于 DSP 中取样与量化的教学理解，下列哪些叙述正确？ A. 取样可理解为在时间轴上选取离散点 B. 量化可理解为在振幅轴上选取离散等级 C. 取样频率与 Nyquist 频率有关 D. 量化位元数与可表示的振幅等级数有关 E. 混叠与量化误差是完全相同的现象

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 取样对应时间轴离散，量化对应振幅等级，取样率与 Nyquist 有关，位元数与等级数有关；混叠不同于量化误差。

第 51 题#

• 配分：1

关于混叠（Aliasing），下列哪些叙述正确？ A. 混叠可能发生在下取样过程中 B. 若下取样前未适当限制频宽，可能产生混叠 C. 混叠会造成不同频率成分在取样后无法正确区分 D. 抗混叠滤波器可用来降低混叠风险 E. 混叠只会发生在连续时间信号，不会发生在数字信号处理中

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 混叠可能出现在下取样中，若未限带会导致频率成分无法区分，抗混叠滤波可降低风险。

第 52 题#

• 配分：1

关于数字信号品质，下列哪些叙述正确？ A. 取样频率不足可能造成时间与频率信息失真 B. 量化位元数不足可能造成振幅分辨率不佳 C. 抗混叠滤波器有助于取样前限制高频成分 D. 只要取样完成，量化位元数完全不重要 E. 取样与量化参数会影響数据量与信号品质

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 取样率、量化位元数、抗混叠滤波都会影响信号品质和数据量；量化位元数并非不重要。

第 53 题#

• 配分：1

已知合成信号 x[n] = 2cos(0.12πn) + 0.8cos(0.48πn + π/3) + 0.3sin(0.72πn)。下列哪些叙述正确？ A. 此信号包含三个弦波成分 B. 第一个 cosine 成分的振幅最大 C. 第二个成分含有相位 π/3 D. 0.72π 成分的振幅为 0.3 E. 此信号只包含一个频率成分

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 信号含三个弦波成分；第一个振幅 2 最大，第二项相位 π/3，第三项振幅 0.3。

第 54 题#

• 配分：1

x[n]={2,1}，h[n]={1,-1} A. y[n]={2,-1,-1} B. y[n]={2,1,-1} C. 卷积結果长度为3 D. 卷积結果长度为2 E. 卷积具有交换律

你的答案：CE

正确答案：ACE

判定：错误

解析： {2,1}*{1,-1}={2,-1,-1}，长度 3，卷积具有交换律。

第 55 题#

• 配分：1

下列哪些属于下取样（Downsampling）的特性？ A. 会降低信号的取样频率 B. 样本数通常会减少 C. 可表示为每 M 个样本取一个样本 D. 下取样前常需要低通滤波 E. 下取样一定会使信号振幅变成 0

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 下取样会降低取样频率、减少样本，常每 M 点取一点，前面通常要低通滤波。

第 56 题#

• 配分：1

关于单位步阶与单位脉冲的关系，下列哪些叙述正确？ A. δ[n] 可表示为 u[n] - u[n-1] B. u[n] 可视为 δ[n]、δ[n-1]、δ[n-2]… 的累加 C. 单位步阶与单位脉冲是完全相同的信号 D. 单位脉冲只在单一索引非零，而单位步阶可从某点后持续为 1 E. 单位步阶可用来建构有限长矩形信号

你的答案：AB

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： δ[n]=u[n]-u[n-1]，阶跃是脉冲累加；脉冲和阶跃不同，二者也可构造矩形窗。

第 57 题#

• 配分：1

关于合成信号与频谱分析，下列哪些叙述正确？ A. 频谱分析可帮助辨识合成信号中的频率成分 B. 若合成信号由多个正弦波组成，频谱中可能出现多个主要峰值 C. 不同振幅的组成信号可能在频谱中呈现不同强度 D. 频谱分析完全无法分析合成信号 E. 合成信号的时域波形可能比单一正弦波更复杂

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 频谱分析可辨识合成信号的多个频率峰和强度，合成信号时域波形通常更复杂。

第 58 题#

• 配分：1

若两个弦波分别定义为 x1(t)=3cos(2πt+π/4)，x2(t)=4cos(2πt+π/3)，则弦波 x3(t)=x1(t)+x2(t) 的频率为何？ A. 1 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 20 Hz E. 以上皆非

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 59 题#

• 配分：1

若信号最高频率为 200 Hz，下列哪些取样频率较符合 Nyquist 取样条件？ A. 100 Hz B. 200 Hz C. 400 Hz D. 800 Hz E. 1000 Hz

你的答案：A

正确答案：CDE

判定：错误

解析： 最高频率 200 Hz 时，取样频率至少应为 400 Hz；400、800、1000 Hz 符合 Nyquist 条件。

第 60 题#

• 配分：1

已知离散时间信号： h[n] = {1, -1} x[n] = {2, 4, 1} 请计算全卷积結果 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ A. y[n] = {2, 2, -3, -1} B. y[n] = {2, 6, 5, 1} C. y[n] = {2, -2, 3, -1} D. y[n] = {2, 4, 1, -1}

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 61 题#

• 配分：1

关于取样频率 fs，下列哪些叙述正确？ A. fs 表示每秒取样的次数 B. fs 的单位通常为 Hz C. fs 越低，取样点越密集 D. fs 与取样周期 Ts 的关系为 fs = 1/Ts E. fs 必須为 0 才能進行数字信号处理

你的答案：AB

正确答案：ABD

判定：错误

解析： fs 是每秒取样次数，单位 Hz，且 fs=1/Ts；fs 越低采样越稀疏，也不可能为 0。

第 62 题#

• 配分：1

关于弦波信号（sinusoidal signal）的基本形式，下列哪些叙述正确？ A. 常见形式可写为 x(t)=Acos(ωt+φ) B. A 通常表示振幅 C. φ 通常表示相位 D. ω 通常表示角频率 E. 弦波信号一定只能用实数平面表示，不能与复数表示法有关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 63 题#

• 配分：1

若数字信号 x = { 1, 0, 4, 2 } , n=0, 1, 2, 3 则可使用单位脉冲表示为何？ A. δ[n]+4δ[n-1]+2δ[n-2] B. δ[n]+4δ[n+2]+2δ[n+3] C. δ[n]+4δ[n-2]+2δ[n-3] D. δ[n]+4δ[n+1]+2δ[n+2] E. 以上皆非

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 64 题#

• 配分：1

关于提高量化位元数的影響，下列哪些叙述正确？ A. 通常会增加可表示的振幅等级数 B. 通常可降低量化误差 C. 可能增加每个样本所需的存储空间 D. 一定会改变取样频率 E. 可提升振幅分辨率

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 提高量化位元数会增加等级、降低量化误差、提升振幅分辨率，但也可能增加存储需求。

第 65 题#

• 配分：1

下列哪些系统属于静态系统？ A. y[n]=x[n]+x[n-1] B. y[n]=x[n+1] C. y[n]=3x[n] D. y[n]=x[n-2] E. y[n]=x[n]

你的答案：E

正确答案：CE

判定：错误

解析： 静态系统只依赖当前输入，3x[n] 和 x[n] 静态；含 x[n±k] 的系统有记忆。

第 66 题#

• 配分：1

已知某 LTI 系统的脉冲响应与输入信号如下，其中 h[n] 与 x[n] 的起始索引皆为 n = -1： h[n] = {1, 0, 2, -1} n = -1, 0, 1, 2 x[n] = {0, 2, 5, 1, -1, 3, 4, 0, 2} n = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 请计算输出信号 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ 其中 y[n] 的索引范围为 n = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 A. y[n] = {0, 2, 6, 5, 7, 0, 1, 7, 7, -4, 4, -2} B. y[n] = {0, 2, 5, 5, 7, -2, 1, 7, 7, -4, 4, -2} C. y[n] = {0, 2, 5, 5, 7, 0, 1, 7, 10, -4, 4, -2} D. y[n] = {0, 2, 5, 5, 7, 0, 1, 7, 7, -4, 4, -2}

你的答案：C

正确答案：D

判定：错误

解析： 直接卷积得到 {0,2,5,5,7,0,1,7,7,-4,4,-2}，对应 D。

第 67 题#

• 配分：1

下取样（Downsampling）时，若沒有适当的低通滤波处理，最容易产生哪一種问题？ A. 信号变成连续时间信号 B. 信号振幅必然变为 0 C. 产生混叠现象 D. 信号长度必然增加

你的答案：C

正确答案：C

判定：正确

第 68 题#

• 配分：1

关于 DSP 中的合成信号（Composite Signal），下列哪些叙述正确？ A. 合成信号可由多个基本信号相加形成 B. 合成信号可能包含不同频率成分 C. 合成信号一定只能包含一个正弦波 D. 合成信号可用于模拟较复杂的实際信号 E. 合成信号常可透过频谱分析观察其组成频率

你的答案：A

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： 合成信号可由多个基本信号相加，含多个频率，可模拟复杂信号，并可用频谱分析观察组成。

第 69 题#

• 配分：1

若相量 X = A e^{jφ}，下列哪些叙述正确？ A. A 表示相量大小或振幅 B. φ 表示相量角度或相位 C. X 可写成 A(cosφ + jsinφ) D. 若 A=0，则相位通常不具明确物理意义 E. X 一定只能是纯实数

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： X=Ae^{jφ}=A(cosφ+jsinφ)，A 为大小，φ 为相位；A=0 时相位通常无明确物理意义。

第 70 题#

• 配分：1

关于两个正弦波相加形成合成信号，下列哪些叙述正确？ A. 若频率不同，合成后波形通常不再是单纯单一正弦波 B. 若相位不同，合成結果会受到相位差影響 C. 若振幅不同，合成結果会受到各成分振幅影響 D. 两个正弦波相加后一定会变成常数信号 E. 合成信号仍可用离散时间序列表示

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 正弦相加会受频率、相位、振幅影响；不同频率相加通常不是单一正弦，仍可用离散序列表示。

第 71 题#

• 配分：1

在数字信号处理中，「再取样（Resampling）」主要是指下列哪一项操作？ A. 改变信号的振幅大小 B. 改变信号的取样频率 C. 改变信号的相位角 D. 改变信号的量化位元数

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 72 题#

• 配分：1

关于延迟单位脉冲 δ[n-k]，下列哪些叙述正确？ A. δ[n-k] 在 n=k 时等于 1 B. δ[n-k] 表示单位脉冲向右平移 k 个样本 C. δ[n-3] 在 n=3 时等于 1 D. δ[n-k] 在所有 n 都等于 k E. 可用来标示某一特定时间索引的样本

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： δ[n-k] 在 n=k 为 1，表示右移 k 的脉冲，可标示特定时间索引。

第 73 题#

• 配分：1

x[n]={1,2}，h[n]={1,1} A. y[n]={1,3,2} B. y[n]={1,2,1} C. y[n]={2,3,1} D. 卷积結果长度为3 E. 卷积結果长度为4

你的答案：D

正确答案：AD

判定：错误

解析： {1,2}*{1,1}={1,3,2}，长度为 3。

第 74 题#

• 配分：1

关于混叠（Aliasing），下列哪些叙述正确？ A. 混叠可能使高频成分被误判为低频成分 B. 混叠常发生于取样频率不足时 C. 混叠可透过取样前加入低通滤波器来降低 D. 混叠只会出现在连续时间信号，不会出现在数字信号分析中 E. 混叠会影響频谱判读

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 混叠会使高频误判为低频，常因取样率不足出现，可用取样前低通滤波降低，并影响频谱判读。

第 75 题#

• 配分：1

关于取样（Sampling）的概念，下列哪些叙述正确？ A. 取样是将连续时间信号变换为离散时间信号的过程 B. 取样频率越高，通常越能保留原信号的时间变化细节 C. 取样后的信号一定不会产生失真 D. 取样间隔与取样频率互为倒数 E. 取样只会改变振幅大小，与时间轴无关

你的答案：A

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 取样把连续时间变为离散时间，取样率越高越能保留时间细节，取样间隔与取样率互为倒数。

第 76 题#

• 配分：1

已知某 LTI 系统的脉冲响应与输入信号如下，其中 h[n] 与 x[n] 的起始索引皆为 n = -1： h[n] = {2, -1, 1, 0} n = -1, 0, 1, 2 x[n] = {1, 3, -2, 0, 4, 2, -1, 1, 5} n = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 请计算输出信号 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ 其中 y[n] 的索引范围为 n = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 A. y[n] = {2, 5, -6, 5, 6, 0, 0, 5, 8, -4, 5, 0} B. y[n] = {2, 5, -5, 5, 6, 0, 0, 5, 8, -4, 5, 0} C. y[n] = {2, 5, -6, 5, 6, -2, 0, 5, 8, -4, 5, 0} D. y[n] = {2, 5, -6, 5, 6, 0, 0, 5, 11, -4, 5, 0}

你的答案：B

正确答案：A

判定：错误

解析： 直接卷积得到 {2,5,-6,5,6,0,0,5,8,-4,5,0}，对应 A。

第 77 题#

• 配分：1

已知离散时间信号： h[n] = {1, 2} x[n] = {1, 3, 2} 请计算全卷积結果 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ A. y[n] = {1, 5, 8, 4} B. y[n] = {1, 3, 2, 0} C. y[n] = {1, 4, 7, 2} D. y[n] = {2, 5, 7, 4}

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 78 题#

• 配分：1

下列哪些叙述与再取样（Resampling）有关？ A. 再取样是改变数字信号取样频率的处理 B. 再取样可能包含上取样与下取样 C. 再取样只会改变信号振幅，不会改变取样频率 D. 再取样常需要搭配滤波器使用 E. 再取样与混叠问题完全无关

你的答案：B

正确答案：ABD

判定：错误

解析： 再取样是改变取样频率，可能包含上/下取样，常需滤波，并与混叠问题有关。

第 79 题#

• 配分：1

已知离散时间信号： h[n] = {1, 0, 1} x[n] = {2, 1, 3} 请计算全卷积結果 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ A. y[n] = {2, 1, 5, 1, 3} B. y[n] = {2, 3, 5, 1, 0} C. y[n] = {2, 1, 3, 1, 2} D. y[n] = {2, 1, 4, 1, 3}

你的答案：A

正确答案：A

判定：正确

第 80 题#

• 配分：1

已知某 LTI 系统的脉冲响应与输入信号如下，其中 h[n] 与 x[n] 的起始索引皆为 n = -1： h[n] = {1, 1, 0, -1} n = -1, 0, 1, 2 x[n] = {3, -1, 2, 4, 0, 1, -2, 5, 1} n = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 请计算输出信号 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ 其中 y[n] 的索引范围为 n = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 A. y[n] = {3, 2, 2, 3, 5, -1, -5, 3, 5, 3, -5, -1} B. y[n] = {3, 2, 1, 3, 5, -3, -5, 3, 5, 3, -5, -1} C. y[n] = {3, 2, 1, 3, 5, -1, -5, 3, 5, 3, -5, -1} D. y[n] = {3, 2, 1, 3, 5, -1, -5, 3, 8, 3, -5, -1}

你的答案：B

正确答案：C

判定：错误

解析： 直接卷积得到 {3,2,1,3,5,-1,-5,3,5,3,-5,-1}，对应 C。

第 81 题#

• 配分：1

已知 x[n] = 1.5 + sin(0.2πn) + 0.5cos(0.6πn)。下列哪些叙述正确？ A. 此信号包含 DC 成分 B. 常数 1.5 会使信号产生垂直偏移 C. 此信号包含两个非零频率成分 D. 此信号可视为 DC、sine 与 cosine 的合成 E. 此信号平均值一定为 0

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 该信号含 DC、sine、cosine 三部分，常数 1.5 造成垂直偏移，平均值不为 0。

第 82 题#

• 配分：1

关于 A/D 变换（Analog-to-Digital Conversion），下列哪些步驟通常会出现？ A. 取样 B. 量化 C. 编码 D. 将数字信号转回连续时间信号作为第一步 E. 将模拟信号变换为数字数据

你的答案：B

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： A/D 变换通常包含取样、量化、编码，并把模拟信号转为数字数据；D/A 才是转回连续信号。

第 83 题#

• 配分：1

已知某 LTI 系统的脉冲响应与输入信号如下，其中 h[n] 与 x[n] 的起始索引皆为 n = -1： h[n] = {2, 1, -1, 1} n = -1, 0, 1, 2 x[n] = {1, -2, 3, 0, 2, 5, -1, 4, 1} n = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 请计算输出信号 y[n] = x[n] * h[n] 为何？ 其中 y[n] 的索引范围为 n = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 A. y[n] = {2, -3, 4, 6, -1, 15, 1, 4, 12, -4, 3, 1} B. y[n] = {2, -3, 3, 6, -1, 15, 1, 4, 12, -4, 3, 1} C. y[n] = {2, -3, 3, 6, -1, 13, 1, 4, 12, -4, 3, 1} D. y[n] = {2, -3, 3, 6, -1, 15, 1, 4, 15, -4, 3, 1}

你的答案：B

正确答案：B

判定：正确

第 84 题#

• 配分：1

关于下取样前的抗混叠滤波器，下列哪些叙述正确？ A. 主要目的是移除可能造成混叠的高频成分 B. 通常使用低通滤波器 C. 可减少下取样后频谱重叠的问题 D. 主要功能是增加信号中的高频噪声 E. 在所有情况下都会使信号长度变成两倍

你的答案：A

正确答案：ABC

判定：错误

解析： 下取样前抗混叠滤波器通常是低通，用来移除高频并减少频谱重叠。

第 85 题#

• 配分：1

若合成信号 x[n] = sin(0.1πn) + 0.5sin(0.2πn) + 0.25sin(0.3πn)，下列哪些叙述正确？ A. 0.1π 可视为基频数字角频率 B. 0.2π 为二次谐波成分 C. 0.3π 为三次谐波成分 D. 此信号只包含单一频率成分 E. 不同谐波振幅会影響合成波形形狀

你的答案：B

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 0.1π 是基频，0.2π 和 0.3π 分别是二、三次谐波，不同振幅会影响合成波形。

第 86 题#

• 配分：1

关于提高取样频率的影響，下列哪些叙述正确？ A. 通常会增加每秒数据量 B. 可能提高时间分辨率 C. 一定会降低量化误差为零 D. 可降低取样不足造成混叠的风险 E. 可能增加存储与运算负担

你的答案：D

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： 提高取样频率通常增加数据量和运算/存储负担，可能提高时间分辨率并降低混叠风险，但不会让量化误差为零。

第 87 题#

• 配分：1

关于 Nyquist 取样定理，下列哪些叙述正确？ A. 若信号最高频率为 fmax，理想情况下取样频率应至少大于或等于 2fmax B. Nyquist 频率为取样频率的一半 C. 只要取样频率低于信号最高频率，就一定能完整重建信号 D. 取样频率不足时，可能产生混叠 E. Nyquist 取样定理与频率内容有关

你的答案：B

正确答案：ABDE

判定：错误

解析： Nyquist 要求 fs≥2fmax，Nyquist 频率为 fs/2；取样不足会混叠，与频率内容有关。

第 88 题#

• 配分：1

关于量化误差，下列哪些叙述正确？ A. 量化误差是原始振幅值与量化后振幅值之间的差异 B. 量化误差通常无法完全避免 C. 增加量化位元数通常可降低量化误差 D. 量化误差只与取样频率有关，与振幅分辨率无关 E. 量化误差可能表现为噪声

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 量化误差是原始振幅与量化值之差，通常无法完全避免，增加位元数可降低，表现上类似噪声。

第 89 题#

• 配分：1

关于单位脉冲信号 δ[n] 的生成，下列哪些叙述正确？ A. 可建立一个多数元素为 0 的序列 B. 在指定索引位置设定为 1 C. 可用来测試 LTI 系统的脉冲响应 D. δ[n] 在所有位置都等于 1 E. 可用程序模拟延迟脉冲 δ[n-k]

你的答案：B

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 单位脉冲序列多数为 0，在指定位置为 1，可测试 LTI 脉冲响应，也可模拟延迟脉冲。

第 90 题#

• 配分：1

若取样频率 fs = 1000 Hz，下列哪些叙述正确？ A. 取样周期 Ts = 0.001 秒 B. Nyquist 频率为 500 Hz C. 每秒取样 1000 次 D. 可在所有情况下完整表示 900 Hz 的正弦波而不混叠 E. 若信号最高频率小于 500 Hz，较符合 Nyquist 条件

你的答案：AC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： fs=1000 Hz 时 Ts=0.001 s，Nyquist 为 500 Hz，每秒取样 1000 次；900 Hz 不满足无混叠条件。

第 91 题#

• 配分：1

关于影像信号中的取样与量化，下列哪些叙述正确？ A. 影像的空间取样与像素数量有关 B. 灰阶或色彩深度可视为量化概念的应用 C. 分辨率不足可能造成影像细节不足 D. 量化位元数不足可能造成色阶不平滑 E. 影像信号不需要任何取样或量化概念

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 1 题#

• 配分：1

关于 STFT，下列哪些正确？ A. 使用滑动窗口 B. 可分析局部频谱 C. 时间分辨率与频率分辨率有折衷 D. 可产生频谱图 E. 完全不需傅里叶变换

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： STFT 使用滑动窗口做局部傅里叶分析，可得到时间-频率折衷的谱图；E 错在 STFT 本身就基于傅里叶变换。

第 2 题#

• 配分：1

已知复数傅里叶级数 x(t)=ΣCₖe^(jkω₀t)，下列哪些叙述正确？ A. Cₖ 为复数系数 B. k 可为正整数、负整数或 0 C. ω₀ 为基角频率 D. 此表示法与频谱离散性有关 E. 只适用非周期信号

你的答案：AC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 复指数傅里叶级数的系数 C_k 通常为复数，k 可正可负也可为 0，ω0 是基角频率，周期信号频谱为离散谱线；E 错。

第 3 题#

• 配分：1

关于傅里叶分析在 DSP 的用途，下列哪些正确？ A. 频谱分析 B. 滤波器设计 C. 信号压缩 D. 噪声分析 E. 完全不适用数字信号

你的答案：AD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 傅里叶分析可用于频谱分析、滤波器设计、压缩与噪声分析；E 明显错误。

第 4 题#

• 配分：1

关于方波 x(t)=sgn(sin(ω₀t)) 的傅里叶级数，下列哪些正确？ A. 可用奇次 Sin 谐波表示 B. 含有基频成分 C. 含有高次谐波 D. 有限项近似可能有 Gibbs 现象 E. 只含 DC 成分

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 奇对称方波可由奇次正弦谐波表示，含基频和高次谐波，有限项近似会有 Gibbs 现象；E 错。

第 5 题#

• 配分：1

关于 LTI 系统与傅里叶分析，下列哪些正确？ A. 复指数是 LTI 系统特征函数 B. 频率响应描述系统对各频率的影响 C. 输出频谱可由输入频谱乘上 H(e^(jω)) 理解 D. 傅里叶分析可用于系统分析 E. LTI 系统无法分析频率

你的答案：AC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 复指数是 LTI 系统特征函数，频率响应描述系统对各频率的增益/相位，输出频谱可写成输入频谱乘以系统频率响应；E 错。

第 6 题#

• 配分：1

关于频谱图（Spectrogram），下列哪些正确？ A. 可观察频率随时间变化 B. 常由短时傅里叶变换产生 C. 适合分析非平稳信号 D. 包含时间与频率信息 E. 只是一个纯时间波形图

你的答案：AD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 谱图通常由 STFT 产生，能观察非平稳信号的频率随时间变化，含时间与频率信息；E 错。

第 7 题#

• 配分：1

关于 sinc 函数与矩形脉冲，下列哪些正确？ A. 矩形脉冲的傅里叶变换与 sinc 形状有关 B. 时间宽度越窄，频谱越宽 C. sinc 具有旁瓣 D. 常用于取样理论 E. 矩形脉冲频谱必为单一线谱

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 矩形脉冲的傅里叶变换呈 sinc 形状，时间越窄频谱越宽，sinc 有旁瓣，也常用于取样理论；E 错。

第 8 题#

• 配分：1

Gibbs 现象与收敛性，下列哪些正确？ A. 点态收敛不代表没有局部超越 B. 均方意义下近似可能改善 C. 不连续点附近仍有可见振荡 D. 有限项部分和与完整级数不同 E. 增加项数会使所有位置误差完全同时归零

你的答案：B

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Gibbs 现象说明即使部分和收敛，不连续点附近仍会振荡和超越；均方意义可改善但有限项不等于完整级数；E 错。

第 9 题#

• 配分：1

关于功率频谱，下列哪些正确？ A. 可描述各频率功率分布 B. 常用于随机信号分析 C. 可用于噪声分析 D. 与频率成分强度有关 E. 一定只出现在时域

你的答案：C

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 功率频谱描述功率在频率上的分布，常用于随机信号和噪声分析，也反映频率成分强度；E 错。

第 10 题#

• 配分：1

关于锯齿波傅里叶级数，下列哪些正确？ A. 含有多个谐波 B. 系数可能与 1/n 有关 C. 可能有不连续点 D. 可能出现 Gibbs 现象 E. 不可用周期函数表示

你的答案：AD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 锯齿波是周期非正弦波，含多个谐波，系数常与 1/n 有关，跳跃不连续会导致 Gibbs 现象；E 错。

第 11 题#

• 配分：1

关于 Gibbs Phenomenon，下列哪些叙述正确？ A. 常出现在不连续点附近 B. 与傅里叶级数截断近似有关 C. 增加项数后振荡区域变窄 D. 超越量不会完全消失 E. 只发生于连续函数

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Gibbs 现象来自不连续点附近的傅里叶截断近似，项数增加会让振荡区域变窄，但相对超越量不完全消失；E 错。

第 12 题#

• 配分：1

关于频谱泄漏，下列哪些正确？ A. 与有限观测长度有关 B. 非整数周期取样会使泄漏明显 C. 窗函数可影响泄漏程度 D. DFT 结果可能出现能量分散 E. 只会发生在理想无限长信号

你的答案：D

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 频谱泄漏来自有限长度观测，非整数周期取样更明显，窗函数会影响泄漏，DFT 能量会分散；E 错。

第 13 题#

• 配分：1

傅里叶级数的系数代表哪些信息？ A. 各谐波幅度 B. 各谐波相位 C. DC 成分 D. 频率组成 E. 与信号无关的任意常数

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 傅里叶级数系数包含各谐波幅度、相位、DC 成分和频率组成信息；E 错。

第 14 题#

• 配分：1

傅里叶级数与傅里叶变换的差異，下列哪些正确？ A. 傅里叶级数常用于周期信号 B. 傅里叶变换常用于非周期信号 C. 傅里叶级数频谱通常离散 D. 傅里叶变换频谱通常连续 E. 两者完全无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 15 题#

• 配分：1

关于 Fourier Series、Fourier Transform、DFT、FFT 的关系，下列哪些正确？ A. 傅里叶级数分析周期信号 B. 傅里叶变换分析连续频率成分 C. DFT 是有限长离散数据的频域表示 D. FFT 是快速计算 DFT 的方法 E. 四者完全互斥且无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 16 题#

• 配分：1

关于 FFT 的计算量，下列哪些正确？ A. 直接 DFT 約为 O(N²) B. FFT 常可達 O(NlogN) C. FFT 对大 N 特别有利 D. FFT 完全不需要乘法 E. FFT 常用于快速卷積

你的答案：E

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： FFT 可把 DFT 计算量从 O(N²) 降到约 O(NlogN)，大 N 有利，也常用于快速卷积；但仍需要乘法，D 错。

第 17 题#

• 配分：1

关于尺度性质，下列哪些正确？ A. 时间压缩会造成频谱展宽 B. 时间展宽会造成频谱压缩 C. 时间与频率具有反比关系 D. 与不确定性概念有关 E. 时间变化不影响频谱

你的答案：ABC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 时间压缩对应频谱展宽，时间展宽对应频谱压缩，体现时频反比与不确定性；E 错。

第 18 题#

• 配分：1

关于低通滤波与 Gibbs 现象，下列哪些合理？ A. 截断高频成分会造成边缘钝化 B. 理想矩形频域截断可能造成时域振铃 C. 有限频宽无法完美表示跳跃不连续 D. Gibbs 现象与高频成分完全无关 E. 高频谐波有助于逼近尖銳边缘

你的答案：B

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 低通或截断高频会使边缘变钝，理想频域截断会引起时域振铃，有限带宽难以完美表示跳跃，高频谐波有助于尖锐边缘；D 错。

第 19 题#

• 配分：1

关于零填补（Zero Padding），下列哪些正确？ A. 可增加频谱显示点数 B. 可使频谱曲线看起来更平滑 C. 不一定真正提升物理分辨率 D. 常用于 FFT 显示 E. 必定增加原始信号信息量

你的答案：C

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 零填补增加显示点数，让频谱看起来更平滑，常用于 FFT 显示，但不增加原始信息量，也不一定提升真实物理分辨率；E 错。

第 20 题#

• 配分：1

关于 DFT，下列哪些正确？ A. 适用有限长离散序列 B. 输出为离散频率样本 C. 常用于电脑频谱分析 D. 可由 FFT 快速计算 E. 只能分析连续时间信号

你的答案：BCD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： DFT 适用于有限长离散序列，输出离散频率样本，常用于电脑频谱分析，可由 FFT 快速计算；E 错。

第 21 题#

• 配分：1

关于复数频谱，下列哪些正确？ A. 包含幅度 B. 包含相位 C. 可用实部与虚部表示 D. 可用极座標表示 E. 只能是实数

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 22 题#

• 配分：1

关于 DFT 与 DTFT 的关系，下列哪些正确？ A. DFT 对有限长序列产生有限个频率样本 B. DTFT 频率变数连续 C. DFT 可视为 DTFT 的取样 D. 两者都属于离散时间频域分析 E. 两者完全无关

你的答案：AC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： DTFT 的频率变量连续，DFT 是有限个频率样本，可视为对 DTFT 取样，两者都属于离散时间频域分析；E 错。

第 23 题#

• 配分：1

关于振动信号频谱分析，下列哪些正确？ A. 可辨识主要振动频率 B. 可用于故障诊断 C. 可观察谐波与边频 D. FFT 是常用工具 E. 振动信号只能用肉眼观察

你的答案：ABD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 振动频谱可识别主频、用于故障诊断、观察谐波/边频，FFT 是常用工具；E 错。

第 24 题#

• 配分：1

对周期锯齿波的傅里叶级数，下列哪些正确？ A. 可能含有跳跃不连续 B. 可能出现 Gibbs 现象 C. 频谱为离散频谱 D. 可由多个谐波合成 E. 不能用傅里叶级数表示

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 25 题#

• 配分：1

关于傅里叶级数部分和 S_N(t)，下列哪些正确？ A. N 表示保留的项数或最高谐波阶数 B. S_N(t) 是有限项近似 C. N 增加通常提高整体近似能力 D. S_N(t) 必定完全等于原信号 E. 不连续点附近可能仍有振荡

你的答案：C

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： S_N 是保留有限项/最高谐波的近似，N 增加通常改善整体近似，但不连续点附近仍可能振荡，不会必定完全等于原信号；D 错。

第 26 题#

• 配分：1

增加傅里叶级数项数对方波近似的影响，下列哪些正确？ A. 远离不连续点处近似通常改善 B. 不连续点附近振荡区域变窄 C. 不连续点附近仍可能有超越量 D. 完全不影响近似结果 E. 可使波形边缘更陡峭

你的答案：ABC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 增加项数通常改善远离不连续点的近似，使振荡区域变窄，也让边缘更陡，但超越量仍可能存在；D 错。

第 27 题#

• 配分：1

关于取样与频谱，下列哪些正确？ A. 取样会使频谱周期性复制 B. 取样频率不足可能造成混叠 C. Nyquist 条件与取样有关 D. 取样后无法使用 DFT E. 频域分析可观察混叠

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 取样会使频谱周期复制，频率不足会混叠，Nyquist 条件用于避免混叠，频域分析也能观察混叠；D 错。

第 28 题#

• 配分：1

若 x(t) 为偶函数，且以傅里叶级数表示，下列哪些正确？ A. bₙ=0 B. 可只含 Cos 项 C. 可能含直流项 a₀ D. 所有 aₙ 必为 0 E. x(−t)=x(t)

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 29 题#

• 配分：1

关于脉冲列与傅里叶分析，下列哪些正确？ A. 周期脉冲列频域也呈离散結構 B. 与取样模型有关 C. 可用于描述取样过程 D. 与频谱复制有关 E. 完全不能用傅里叶工具分析

你的答案：BCD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 周期脉冲列本身可用傅里叶工具分析，其频域也是离散结构，并与取样模型、频谱复制有关；E 错。

第 30 题#

• 配分：1

若 x(t)=cos(2πf₀t)，其频域表示的观念下列哪些正确？ A. 频率成分出现在 +f₀ B. 频率成分出现在 −f₀ C. 可视为两个复指数之和 D. 不含任何频率成分 E. 与 Euler 公式有关

你的答案：AE

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： cos(2πf0t) = (e^{j2πf0t}+e^{-j2πf0t})/2，所以频率成分在 ±f0，与 Euler 公式有关；D 错。

第 31 题#

• 配分：1

关于方波频谱，下列哪些正确？ A. 频谱为离散线谱 B. 奇次谐波较重要 C. 高次谐波影响边缘锐利度 D. 完全不含高频成分 E. 谐波振幅通常随阶数下降

你的答案：AC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 方波频谱是离散线谱，主要含奇次谐波，高次谐波影响边缘锐利度，幅度通常随阶数下降；D 错。

第 32 题#

• 配分：1

关于 DFT 频率分辨率，下列哪些正确？ A. 与取样频率有关 B. 与数据长度 N 有关 C. Δf=fs/N 是常见关系 D. 增加 N 通常可使频率格点更密 E. 与 N 完全无关

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： DFT 频率间距 Δf=fs/N，与取样频率和数据长度有关，增加 N 通常让频率格点更密；E 错。

第 33 题#

• 配分：1

对跳跃不连续高度为 Δ 的信号，下列哪些叙述与 Gibbs 现象相符？ A. 超越量可用 Δ 的比例描述 B. 相对超越量約与 0.09Δ 有关 C. 不连续点附近最明显 D. 只要 N 足夠大，超越比例必定变成 0 E. 此现象与傅里叶部分和有关

你的答案：A

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： Gibbs 超越量常按跳跃高度 Δ 的比例描述，约 9%Δ，出现在不连续点附近，与傅里叶部分和有关；D 错。

第 34 题#

• 配分：1

关于傅里叶级数与傅里叶变换的数学关系，下列哪些正确？ A. 傅里叶级数常用于周期信号 B. 傅里叶变换常用于非周期信号 C. 周期趋近无限大时可导向连续频谱观念 D. 两者都与频率分解有关 E. 两者不可使用复指数表示

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 35 题#

• 配分：1

关于反傅里叶变换，下列哪些正确？ A. 可由频域重建时域信号 B. 需要幅度与相位信息 C. 是傅里叶变换的逆操作 D. 常用于信号合成 E. 无法回到时域

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 36 题#

• 配分：1

关于频谱幅度与相位，下列哪些正确？ A. 幅度表示频率成分强弱 B. 相位表示频率成分相位关系 C. 两者共同描述频域信息 D. 相位永远不重要 E. 重建信号时相位通常很重要

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 37 题#

• 配分：1

关于 DTFT，下列哪些正确？ A. 适用离散时间序列 B. 频率变数通常为连续 C. 频谱具有 2π 周期性 D. DFT 可视为频率取样版本 E. 只适用连续时间信号

你的答案：AD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： DTFT 用于离散时间序列，频率变量连续且具有 2π 周期性，DFT 可视为其频率取样；E 错。

第 38 题#

• 配分：1

关于频域分辨率与时间长度，下列哪些正确？ A. 观测时间越长，频率分辨率通常越好 B. 数据长度会影响 DFT 频率间距 C. 短时间窗具有较差频率分辨率 D. 时间与频率分辨率存在折衷 E. 时间长度完全不影响频率分析

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 观测时间/数据长度越长，频率分辨率通常越好；短窗频率分辨率较差，体现时频折衷；E 错。

第 39 题#

• 配分：1

关于三角波傅里叶级数，下列哪些正确？ A. 系数通常比方波衰減更快 B. 波形较平滑 C. 频谱高频成分较弱 D. 可由傅里叶级数表示 E. 一定只能含 DC

你的答案：BD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 三角波比方波更平滑，傅里叶系数衰减更快，高频成分更弱，也可由傅里叶级数表示；E 错。

第 40 题#

• 配分：1

关于卷積定理，下列哪些正确？ A. 时域卷積对应频域乘法 B. 时域乘法对应频域卷積 C. 可用 FFT 加速卷積 D. 滤波可用频域乘法理解 E. 与傅里叶变换无关

你的答案：B

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 卷积定理包含时域卷积对应频域乘法、时域乘法对应频域卷积；滤波可看成频域乘法，FFT 可加速卷积；E 错。

第 41 题#

• 配分：1

关于 DFT 频率 bin，下列哪些正确？ A. 每个 bin 对应一个离散频率 B. bin 间距与 fs/N 有关 C. 正负频率排列需依实现方式解讀 D. fftshift 可用于重排频谱显示 E. bin 与频率完全无关

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： DFT 每个 bin 对应离散频率，间距与 fs/N 有关，正负频率排列需按实现解释，fftshift 可重排显示；E 错。

第 42 题#

• 配分：1

关于能量信号与功率信号，下列哪些正确？ A. 非周期有限能量信号常用傅里叶变换 B. 周期信号常以平均功率描述 C. 周期信号常用傅里叶级数分析 D. 能量与功率概念可由频域分析 E. 两者没有任何差别

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 43 题#

• 配分：1

关于窗函数，下列哪些正确？ A. 可降低频谱泄漏 B. 会改变主瓣与旁瓣特性 C. 常用于 FFT 分析前处理 D. 完全不影响频谱 E. 不同窗函数有不同分辨率与泄漏折衷

你的答案：AC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 窗函数可降低泄漏，但会改变主瓣/旁瓣，常用于 FFT 前处理，不同窗有不同分辨率与泄漏折衷；D 错。

第 44 题#

• 配分：1

关于窗函数与 Gibbs 现象，下列哪些正确？ A. 使用平滑窗可能降低旁瓣或振铃 B. 窗函数会影响频谱泄漏与近似特性 C. 矩形截断常造成较明显振铃 D. 窗函数不会影响任何频域结果 E. 平滑处理可能犧牲分辨率

你的答案：AC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 平滑窗会影响泄漏、旁瓣和振铃；矩形截断振铃更明显，但平滑处理通常牺牲分辨率；D 错。

第 45 题#

• 配分：1

对傅里叶变换 X(f)=∫x(t)e^(−j2πft)dt，下列哪些叙述正确？ A. X(f) 描述频率成分 B. f 的单位通常为 Hz C. e^(−j2πft) 为复指数基底 D. 此式常用于非周期信号分析 E. X(f) 一定是离散频谱

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 该傅里叶变换式中 X(f) 描述频率成分，f 单位 Hz，指数基底为 e^{-j2πft}，常用于非周期信号；E 错。

第 46 题#

• 配分：1

关于 FFT，下列哪些正确？ A. 是 DFT 的快速算法 B. 降低计算复杂度 C. 常用于即时频谱分析 D. 结果等價于 DFT E. 会改变 DFT 的数学定义

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： FFT 是 DFT 的快速算法，降低复杂度，常用于实时频谱分析，结果等价于 DFT；E 错。

第 47 题#

• 配分：1

傅里叶分析的核心目的，下列哪些正确？ A. 将信号分解为频率成分 B. 分析频谱 C. 观察能量或幅度分布 D. 完全取代所有时域分析 E. 可用于滤波与系统分析

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 48 题#

• 配分：1

关于频移性质，下列哪些正确？ A. 时域乘上复指数会造成频谱平移 B. 调制与频移有关 C. AM 通信可用此观念分析 D. 频移不会改变频谱位置 E. 傅里叶变换可描述频移

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 时域乘复指数会使频谱平移，调制和 AM 通信都可用频移分析，傅里叶变换能描述该性质；D 错。

第 49 题#

• 配分：1

已知周期信号 x(t) 的三角傅里叶级数为 x(t)=a₀+Σ[aₙcos(nω₀t)+bₙsin(nω₀t)]，下列哪些叙述正确？ A. ω₀=2π/T B. aₙ 对应 Cos 成分 C. bₙ 对应 Sin 成分 D. n 只代表非整数频率 E. 此形式可描述周期信号

你的答案：ABCE

正确答案：ABCE

判定：正确

第 50 题#

• 配分：1

关于频域滤波，下列哪些正确？ A. 可在频域修改特定频率成分 B. 低通滤波器保留低频 C. 高通滤波器保留高频 D. 带通滤波器保留某频带 E. 频域滤波与傅里叶分析无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 51 题#

• 配分：1

关于混叠（Aliasing），下列哪些正确？ A. 取样频率不足时可能发生 B. 高频成分被误認为低频 C. 可用抗混叠滤波器降低 D. 频谱会重叠 E. 只发生于类比信号且与取样无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 52 题#

• 配分：1

关于圆周频率与赫兹频率，下列哪些正确？ A. ω=2πf B. ω 单位为 rad/s C. f 单位为 Hz D. 两者都是频率表示方式 E. ω=f/2π 永远正确

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 53 题#

• 配分：1

关于 Nyquist 频率，下列哪些正确？ A. 等于取样频率的一半 B. 与避免混叠有关 C. 超过 Nyquist 的频率可能折疊 D. 与取样定理有关 E. 等于取样频率两倍

你的答案：ABC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Nyquist 频率是 fs/2，关系到取样定理和避免混叠，超过它的频率可能折叠；E 错。

第 54 题#

• 配分：1

关于 DFT 的周期性，下列哪些正确？ A. DFT 频域结果具有周期性 B. 离散时间频谱常具 2π 周期性 C. 频域样本可视为周期延拓 D. DFT 完全没有周期性 E. 周期性与离散时间傅里叶分析有关

你的答案：AE

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： DFT 结果具有周期性，离散时间频谱具有 2π 周期性，DFT 频域样本可视为周期延拓；D 错。

第 55 题#

• 配分：1

关于 DC 成分，下列哪些正确？ A. 代表平均值 B. 对应频率 0 C. 可出现在傅里叶级数中 D. 可出现在 DFT 第 0 点 E. 永远不存在

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 56 题#

• 配分：1

关于频域截断与时域近似，下列哪些正确？ A. 有限项傅里叶级数相当于限制可用谐波 B. 频域项数有限时不易完全表示不连续点 C. 保留更多高频谐波可改善边缘近似 D. 频域截断与时域波形无关 E. 截断可能造成振铃

你的答案：AE

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 有限项傅里叶级数等价于限制谐波，难以完美表示不连续；更多高频可改善边缘，但截断可能造成振铃；D 错。

第 57 题#

• 配分：1

关于音频频谱分析，下列哪些正确？ A. 可找出主要音高 B. 可分析谐波 C. 可观察噪声 D. FFT 常用于音频分析 E. 音频无法转到频域

你的答案：B

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 音频频谱分析可找主音高、分析谐波、观察噪声，FFT 是常用工具；E 错。

第 58 题#

• 配分：1

在数字信号处理中观察 Gibbs 现象，下列哪些情境合理？ A. 有限长频域近似 B. 理想滤波器截断 C. 方波合成 D. 信号重建边缘附近 E. 完全没有不连续或截断的纯正弦波

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Gibbs 现象常见于有限长频域近似、理想滤波器截断、方波合成和信号重建边缘附近；E 错。

第 59 题#

• 配分：1

关于 Gibbs 超越量（Overshoot），下列哪些正确？ A. 常以跳跃高度的比例描述 B. 对理想方波約为跳跃高度的 9% C. 与不连续点附近的振荡有关 D. 项数增加后其相对超越量仍接近固定值 E. 一定为 0

你的答案：AC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Gibbs 超越量常以跳跃高度比例描述，理想方波约 9%，与不连续点附近振荡有关，项数增加后相对超越量仍接近固定值；E 错。

第 60 题#

• 配分：1

关于傅里叶级数中的谐波，下列哪些正确？ A. 谐波频率为基频整数倍 B. 基频决定谐波间距 C. 周期信号可由谐波合成 D. 谐波只会出现在非周期信号 E. 方波可含多个谐波

你的答案：AC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 谐波频率是基频整数倍，基频决定谐波间距，周期信号可由谐波合成，方波含多个谐波；D 错。

第 61 题#

• 配分：1

若信号为实数信号，其频谱可能具有哪些性质？ A. 共轭对称 B. 正负频率有关聯 C. 幅度频谱可能为偶对称 D. 相位频谱可能呈奇对称 E. 频谱必为全零

你的答案：A

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 实信号频谱具有共轭对称，正负频率相关；幅度频谱通常偶对称，相位频谱常呈奇对称；E 错。

第 62 题#

• 配分：1

关于频率分析的限制，下列哪些正确？ A. 有限数据长度会限制分辨率 B. 噪声会影响频谱判读 C. 窗函数选择会影响结果 D. 取样率不足会造成混叠 E. 傅里叶分析永远不会产生误判

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 63 题#

• 配分：1

关于傅里叶变换时移性质，下列哪些正确？ A. 时移会造成相位因子 B. 幅度频谱不变 C. 频域乘上 e^(−jωt₀) D. 频率位置通常不平移 E. 能量通常不因纯时移改变

你的答案：ABC

正确答案：ABCDE

判定：错误

解析： 纯时移只引入相位因子，幅度频谱和频率位置通常不变，能量也不因时移改变；A–E 都正确。

第 64 题#

• 配分：1

关于实现 FFT 时的注意事项，下列哪些正确？ A. 取样率会影响频率軸 B. 数据长度会影响频率分辨率 C. 窗函数会影响频谱外观 D. 需注意幅度归一化 E. FFT 结果不用解讀频率軸

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： FFT 实现要用取样率建立频率轴，数据长度影响分辨率，窗函数影响外观，也要注意幅度归一化；E 错。

第 65 题#

• 配分：1

下列哪些信号可能在傅里叶级数近似时出现 Gibbs 现象？ A. 方波 B. 锯齿波 C. 具有跳跃不连续的周期信号 D. 分段常数信号 E. 完全平滑且无不连续的正弦波

你的答案：C

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 方波、锯齿波、跳跃不连续周期信号、分段常数信号都可能出现 Gibbs 现象；完全平滑正弦波通常不会。

第 66 题#

• 配分：1

关于 Gibbs 现象的重点整理，下列哪些正确？ A. 与不连续点有关 B. 与有限项傅里叶近似有关 C. 增加项数会让振荡集中到更窄区域 D. 相对超越量不会因项数增加而完全消失 E. 表示傅里叶级数完全无法使用

你的答案：ABC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Gibbs 与不连续点和有限项傅里叶近似有关，增加项数会让振荡集中变窄，但相对超越量不会完全消失；E 错。

第 67 题#

• 配分：1

关于 Euler 公式 e^(jθ)=cosθ+j sinθ，下列哪些正确？ A. 可连接正弦、余弦与复指数 B. 傅里叶分析常使用此关系 C. e^(−jθ)=cosθ−j sinθ D. cosθ 可由 e^(jθ) 与 e^(−jθ) 表示 E. 此公式与频谱表示完全无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 68 题#

• 配分：1

若用有限项傅里叶级数近似方波，下列哪些是常见现象？ A. 边缘附近会振铃 B. 波形可能出现超越与低估 C. 项数越多，过渡区越窄 D. 频谱中使用的最高谐波增加 E. 所有误差立即消失

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 69 题#

• 配分：1

关于滤波器频率响应，下列哪些正确？ A. 可用傅里叶变换分析 B. 描述不同频率输入的增益 C. 包含幅度响应 D. 包含相位响应 E. 与系统脉冲响应无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 70 题#

• 配分：1

Gibbs 现象在教学上常用方波示範，原因可能包含哪些？ A. 方波有明显跳跃不连续 B. 傅里叶级数形式容易观察 C. 有限项近似图形直观 D. 方波不含任何谐波 E. 可观察超越与振铃

你的答案：AB

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 方波适合示范 Gibbs，因为它有明显跳跃、级数形式易观察、有限项图形直观，并能看到超越与振铃；D 错。

第 71 题#

• 配分：1

关于 Parseval 定理，下列哪些正确？ A. 可连接时域与频域能量 B. 可用于检查频谱计算 C. 在傅里叶分析中很重要 D. 与能量守恒观念有关 E. 表示频域能量必为 0

你的答案：AC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： Parseval 定理连接时域与频域能量，可检查频谱计算，体现能量守恒观念；E 错。

第 72 题#

• 配分：1

对傅里叶变换 X(ω)=∫x(t)e^(−jωt)dt，下列哪些叙述正确？ A. ω 的单位为 rad/s B. ω=2πf C. X(ω) 可表示频域信号 D. e^(−jωt) 是复指数函数 E. ω 与 f 完全无关

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 73 题#

• 配分：1

若方波近似只取到第 5 次谐波，下列哪些正确？ A. 使用有限项近似 B. 可能包含 n=1,3,5 项 C. 仍可能产生 Gibbs 现象 D. 已等于理想方波 E. 不连续点附近误差较明显

你的答案：ABC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 只取到第 5 次谐波仍是有限项近似，方波奇谐波可含 1、3、5 项，不连续点附近仍误差明显并可能有 Gibbs；D 错。

第 74 题#

• 配分：1

关于连续傅里叶变换与 DFT，下列哪些正确？ A. 连续傅里叶变换处理连续时间信号 B. DFT 处理有限长离散序列 C. DFT 常由电脑实现 D. 两者都可分析频率成分 E. DFT 不能用于频谱分析

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 75 题#

• 配分：1

对不连续点处傅里叶级数收敛值，下列哪些叙述正确？ A. 通常收敛到左右极限的平均值 B. 与 Dirichlet 条件有关 C. 不一定等于原函数在该点定义值 D. 必定发散到无限大 E. 与跳跃不连续有关

你的答案：ABC

正确答案：ABCE

判定：错误

解析： 在跳跃不连续处，傅里叶级数通常收敛到左右极限平均值，与 Dirichlet 条件有关，未必等于原函数该点定义值；D 错。

第 76 题#

• 配分：1

关于方波与高频谐波，下列哪些正确？ A. 高频谐波有助于形成锐利边缘 B. 有限项近似会造成边缘振铃 C. 只含基频无法精确形成方波 D. 理想方波需要无限多谐波 E. 方波没有任何高频成分

你的答案：AD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 方波需要高频谐波形成锐利边缘，有限项近似会振铃，只含基频不能精确形成方波，理想方波需无限多谐波；E 错。

第 77 题#

• 配分：1

关于线性相位，下列哪些正确？ A. 常见于 FIR 滤波器设计 B. 可保持波形形状较不失真 C. 群延迟可能为常数 D. 与相位响应有关 E. 表示幅度必为 0

你的答案：AB

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 线性相位常见于 FIR，可保持波形较不失真，群延迟为常数，与相位响应有关；E 错。

第 78 题#

• 配分：1

若 x(t) 为奇函数，且以傅里叶级数表示，下列哪些正确？ A. a₀=0 B. aₙ=0 C. 可只含 Sin 项 D. x(−t)=−x(t) E. 一定只含偶次谐波

你的答案：ABCD

正确答案：ABCD

判定：正确

第 79 题#

• 配分：1

对于周期为 T 的信号，下列哪些关系式正确？ A. f₀=1/T B. ω₀=2πf₀ C. ω₀=2π/T D. 第 n 次谐波角频率为 nω₀ E. 第 n 次谐波频率必为 f₀/n

你的答案：ABC

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 周期 T 的基频 f0=1/T，角频率 ω0=2πf0=2π/T，第 n 次谐波角频率为 nω0；E 错。

第 80 题#

• 配分：1

对方波傅里叶级数 x(t)=4/π[sin(ω₀t)+1/3 sin(3ω₀t)+1/5 sin(5ω₀t)+…]，下列哪些正确？ A. 只含奇次谐波 B. 系数与 1/n 有关 C. 含 Sin 项 D. 适合表示奇对称方波 E. 一定只含偶次谐波

你的答案：ACD

正确答案：ABCD

判定：错误

解析： 该方波级数只含奇次正弦谐波，系数与 1/n 有关，适合表示奇对称方波；E 错。